Perluasan Mengenai Koefisien Realibilitas dari Kuder-Richardson (KR-20)

Abstract

Konsistensi dari item-item dalam suatu test biasanya diukur dengan menggunakan rumus Kuder-Richardson (KR-20), yaitu: (1). Jelas kiranya bahwa (1) hanya dapat digunakan dalam hal penilaian setiap item 0 atau 1. Apabila nilai setiap itemnya tidak 0 atau 1 saja, maka (1) menjadi: (2) dimana si merupakan deviasi standard dari item ke-i. Selanjutnya, rumus (1) maupun (2) biasanya hanya digunakan dalam hal test direncanakan sedemikian rupa agar item-itemnya di dalam test diharapkan homogin. Apabila item-item di dalam test tidak diarahkan agar homogin, maka kita dapat memberikan bobot pada setiap item sehingga r menjadi maksimum. Ternyata bahwa bobot dari item ke-i, ai, harus memenuhi sedemikian rupa sehingga ai si merupakan komponen ke-i dari vector karakteristik yang berkorespondensi dengan harga karakteristik terbesar dari matriks korelasi item-itemnya. Apabila koefisien korelasi antar item semuanya positip, ternyata bahwa ai adalah positip dan tunggal.

The internal consistency of a test is usually measured by using Kuder-Richardson's formula called KR-20, i.e. equation (1). It is clear that formula (1) is only applicable to the case where the score of each item is 0 or 1. If the score of each item is not 0 or 1, then (1) can be written as equation (2). Where s_iis the standard deviation of the i^thitem. Furthermore, formula (1) or (2) is applicable for the case where the test is designed so that the items in the test intended to be homogeneous. If the items of the test are not intended to be homogeneous, then we can use weighting so that r becomes maximum. It happens that the weight a_iof the i^thitem should satisfy so that a_is_iis the i^thcomponent of the characteristic vector correspond to the greatest eigenvalue of the correlation matrix between items. If the correlation coefficients between item are positive then the a_i's are positive and unique.