SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL HIPERBOLIK DENGAN METODA KARAKTERISTIK
Abstrak
Baja karbon (low carbon steel) dikenal sebagai bahan peka laju regangan (strain-rate dependent material), bentuk hubungan tegangan"”regangannya tergantung dari laju regangan. Mesin uji
tarik, seperti mesin Instron misalnya, hanya menghasilkan diagram tegangan regangan sampai pada laju regangan Î = 10-4 sec-1. Untuk laju regangan yang lebih tinggi, beban pada spesimen harus diberikan sebagai beban kejut (impact) yang selanjutnya menimbulkan fenomena perambatan gelombang regangan.
Salah satu cara untuk menentukan persamaan konstitusi (constitutive equation) baja karbon adalah dengan mengajukan bentuknya dalam persamaan diferensial dan kemudian mencek keberlakuannya pada problem perambatan gelombang regangan yang dikuasai oleh sistem persamaan diferensial parsial hiperbolik.
Makalah ini menyajikan hasil solusi numerik persamaan diferensial parsial hiperbolik masalah perambatan gelombang regangan satu dimensi pada batang semi-infinite dari bahan peka
laju regangan dengan metoda karakteristik, yaitu merubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan diferensial biasa sepanjang garis-garis karakteristiknya.
Referensi
Courant, R. and K.O. Friedrichs, Supersonic Flow and Shock Waves, Chapter II, Interscience Publisher, 1948.
Hopkins, H.G;, "The Method of Characteristics and Its Application to the Theory of Stress waves in Solids", in Engineering Plasticity, (Ed.J. Heyman and F.A. Leckie), pp. 277-315, Cambridge University Press, 1968.
Ames, W.F., Numerical Methods for Partial Differential Equations, Chapter IV, Barnes & Noble, Inc., New York, 1969.
Abbott, M.B., An Introduction to The Method of Characteristic Chapter VIII, American Elsevier Pub. Co., Ney York, 1966.
Harsokoesoemo, Darmawan, A. Constitutive Equation for Mild Steel, Ph.D . Dissertation, University of Kectucky, 1973.
Malvern, L .E., "Plastic wave Propagation in a Bar of Material Exhibiting Strain Rate Effect", Quart. Appl. Math. 8 (1951), pp. 405-411.
Rakhmatulin, Kh. A., and Yu. A. Dem'yanov, Strength under High Transient Loads, Chapter IV., Israel Program for Scientific Translations, 1966.
"f
