Frekuensi Getar Alami Balok Kantilever Timoshenko

Abstract

Abstrak. Teori gerak dinamis sistem dengan sifat beban terbagi rata pada balok umumnya menggunakan teori Euler-Bernoulli, hal mana anggapan bidang penampang tegak lurus sumbu balok akan tetap tegak lurus setelah terjadi deformasi akibat beban. Didalam memperhitungkan pengaruh deformasi akibat gaya geser, ketetapan ini tidak lagi berlaku, bahwa bidang penampang tidak tegak lurus lagi terhadap sumbu balok setelah terjadi deformasi [Wang, 1995]. Efek deformasi geser ini mempunyai pengaruh yang berarti terhadap frekuensi getar alami struktur, bila ukuran penampang relatif besar dibandingkan dengan panjang struktur/balok, disamping momen inersia akibat percepatan rotasi dari penampang balok juga tak dapat diabaikan. Analisis sistem seperti ini diselesaikan berdasarkan teori dari Timoshenko yang memperhitungkan pengaruh deformasi geser dan inersia rotasi pada balok.Makalah ini membahas penyelesaian eksak frekuensi getar alami balok dengan memperhitungkan pengaruh deformasi geser dan inersia rotasi pada balok. Jumlah ragam getar yang terjadi menjadi tertentu, jika kedua pengaruh tersebut diperhitungkan.

Abstract. Exact solution for dynamic system with distributed mass in elastic state is commonly analyzed by Euler-Bernoulli theory, that is 'plane cross sections perpendicular to the axis of the beam remains plane and perpendicular to the axis after deformation [Wang, 1995]. Due to effect of transverse shear deformation, the plane cross sections remain plane but not necessarily normal to the longitudinal axis after deformation. This effect may have significant influence on the natural frequency of the large and deep beam. Also, the inertial resistance to rotational acceleration of the beam could not be ignored for the large and deep beam. Investigation is made for these two conditions by the use of Timoshenko's beam theory. This paper presents exact solution of natural frequency, of which shear deformation and rotary inertia effects are included in the analysis. Numbers of mode-shapes become definite if which shear deformation and rotary inertia effects are included in the analysis